DB2 - Funciones escalares trigonométricas

Las funciones escalares se aplican a valores únicos de entrada, en lugar de a conjuntos de valores como las funciones agregadas, y devuelven un resultado de valor único.


Aquí veremos las funciones que nos proporciona DB2 para realizar cálculos trigonométricos (medición de los triángulos) . Haremos también una breve introducción a los conceptos básicos. (lo mismo ya los hemos reseteado :) )

Unidades angulares

En la medición de ángulos y, por tanto, en trigonometría, se emplean tres unidades, si bien la más utilizada en la vida cotidiana es el grado sexagesimal, en matemáticas es el radián la más utilizada, y se define como la unidad natural para medir ángulos, el grado centesimal se desarrolló como la unidad más próxima al sistema decimal, se usa en topografía, arquitectura o en construcción.

• Radián: unidad angular natural en trigonometría, será la que aquí utilicemos. En una circunferencia completa hay 2π radianes. (π = 3,141592653...)
• Grado sexagesimal: unidad angular que divide una circunferencia en 360 grados.
• Grado centesimal: unidad angular que divide la circunferencia en 400 grados centesimales.

DEGREES: devuelve el número de grados sexagesimales del argumento, que es un ángulo, expresado en radianes.

 

Ej: Aplicamos la función a 2π = 6,283185306 aprox, que es la circunferencia completa, por lo que nos tiene que devolver 360 grados.

SELECT DEGREES(6.283185306)   
FROM SYSIBM.SYSDUMMY1;         

      COL1
----------
 3.600E+02

RADIANS: devuelve el número de radianes de un argumento que es expresada en grados sexagesimales.



Ej: Aplicamos la función a 360 grados, que es la circunferencia completa, por lo que nos tiene que devolver 2π = 6,283185306 radianes aprox.

SELECT RADIANS(360)  
FROM SYSIBM.SYSDUMMY1;

      COL1
----------
 6.283E+00

Funciones trigonométricas básicas


En geometría, se llama triángulo rectángulo a todo triángulo que posee un ángulo recto. El cateto es cualquiera de los dos lados menores de un triángulo rectángulo (los que conforman el ángulo recto) mientras que el lado mayor se denomina hipotenusa (el que es opuesto al ángulo recto).

El seno es la razón entre el cateto opuesto (a) sobre la hipotenusa (c).
El coseno es la razón entre el cateto adyacente (b) sobre la hipotenusa (c).
La tangente es la razón entre el cateto opuesto (a) sobre el cateto adyacente (b).

 

SIN: devuelve el seno del argumento, donde el argumento es un ángulo, expresado en radianes.



Ej: Aplicamos la función a 1/2π = 1,5707963265 radianes, que equivale a un ángulo de 90 grados, donde el seno es 1.

SELECT SIN(1.5707963265) 
FROM SYSIBM.SYSDUMMY1;     

      COL1
----------
 1.000E+00

ASIN: devuelve el arco seno del argumento como un ángulo, expresado en radianes. ASIN y SIN son operaciones inversas.



Ej: Aplicamos la función de forma inversa al anterior ejemplo:

SELECT ASIN(1)        
FROM SYSIBM.SYSDUMMY1;   

      COL1
----------
 1.571E+00 

COS: devuelve el coseno del argumento, donde el argumento es un ángulo, expresado en radianes. COS y ACOS son operaciones inversas.



Ej: Aplicamos la función a 0π = 0 radianes, que equivale a un ángulo de 0 grados, donde el coseno es 1.

SELECT COS(0)       
FROM SYSIBM.SYSDUMMY1;

      COL1
----------
 1.000E+00

ACOS: devuelve el arco coseno del argumento como un ángulo, expresado en radianes. ACOS y COS son operaciones inversas. 



Ej: Aplicamos la función de forma inversa al anterior ejemplo:

SELECT ACOS(1)        
FROM SYSIBM.SYSDUMMY1;   

      COL1
----------
 0.000E+00

TAN: devuelve la tangente del argumento, donde el argumento es un ángulo, expresado en radianes.


 

Ej: Aplicamos la función a 1/4π = 0,78539816325 radianes, que equivale a un ángulo de 45 grados, donde la tangente es 1.

SELECT TAN(0.78539816325)
FROM SYSIBM.SYSDUMMY1;    

      COL1
----------
 1.000E+00

ATAN: devuelve el arco tangente del argumento como un ángulo, expresado en radianes. TAN y ATAN son operaciones inversas.




Ej: Aplicamos la función de forma inversa al anterior ejemplo:

SELECT ATAN(1)       
FROM SYSIBM.SYSDUMMY1; 

      COL1
----------
 7.854E-01

 Otras funciones

ATAN2: devuelve el arco tangente de las coordenadas x e y como un ángulo, expresado en radianes.



SINH: devuelve el seno hiperbólico del argumento, donde el argumento es un ángulo expresado en radianes.



COSH: devuelve el coseno hiperbólico del argumento, donde el argumento es un ángulo expresado en radianes. 



TANH: devuelve la tangente hiperbólica del argumento, donde el argumento es un ángulo expresado en radianes.

 

ATANH: devuelve el arco tangente hiperbólica de un número, expresado en radianes. ATANH y TANH son operaciones inversas.



Fuentes: SQL Reference (SC19-2983-03) IBM y Wikipedia